Matemáticas Aplicadas a la Administración : 2016

Introducción

En este blog les enseñaremos lo que hemos visto en todo el semestre para poder darles una idea de lo que hemos aprendido con esto se conservó y reforzó la orientación de las aplicaciones a la administración y la economía, sin descuidar aplicaciones generales a otras áreas, tales como ciencias sociales, biológicas y físicas. Las aplicaciones referidas a estas áreas se han integrado por completo en el desarrollo de la obra; a veces una aplicación particular se utiliza para motivar ciertos conceptos matemáticos. Por lo general, las aplicaciones se ofrecen en estrecha cercanía con el tratamiento del concepto matemático específico en cuestión. No obstante, cabe aclarar que las matemáticas de esta obra se presentan inicialmente en un estilo “limpio”, es decir, fuera del contexto de cualquier aplicación particular.

Presentación: Triptico

Temario

Unidad 1: Funciones matemáticas, ecuaciones lineales

1.1 Definición.

1.2 Dominio y rango definido.

1.3 Función y variable.

1.4 Representación gráficas de funciones matemáticas.

1.5 Formula pendiente intersección.

1.6 Determinación de la ecuación de un a línea recta.

1.6.1 Pendiente intersección.

1.6.2 Pendiente y un punto.

1.6.3 2 puntos.

1.6.4 Aplicaciones a modelos a ofertas y demandas.

Unidad 2: Funciones lineales, aplicaciones y sistemas de ecuaciones lineales

2.1 Funciones lineales.

2.2 Modelos de equilibrio.

2.2.1 Modelo de punto de equilibrio aplicado a la producción.

2.2.2 Modelo gráfico de punto de equilibrio.

2.2.3 Modelo utilizados a la contribución, al costo fijo y al a utilidad.

2.2.4 Modelos de equilibrio para tomar decisiones, para comprar o producir.

2.3 Sistemas de ecuación lineales.

2.3.1 Sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3. Métodos de eliminación de suma y resta.

2.3.2 Métodos de eliminación gaussiana del sistema 2x2 y 3x3. Solución única.

2.3.3 Aplicaciones a modelos económicos administrativos.

Unidad3: Álgebra matricial

3.1 Introducción a las matrices.

3.2 Tipos especiales de matrices.

3.3 Operaciones con matrices.

3.4 Introducción a los determinantes. Soluciones de un determinante de 2x2 y 3x3 por el método de columna aumentadas y cofactores.

3.5 Propiedades de los determinantes.

3.6 Solución de la inversa de una matriz.

Unidad 4: Diferenciación y aplicación

4.1 Límites y continuidad.

4.2 Derivadas algebraica con fórmulas.

4.3 Derivadas de enésimo orden.

4.4 Derivadas de parciales básicas.

4.5 Aplicación de las primeras y segundas derivadas (máximos y mínimos).

4.6 Aplicaciones a ingresos, costos y utilidades.

4.7 Análisis marginal.

Concepto y definición de fusión

El concepto de función origen en el término latino función. La palabra puede ser utilizada en diversos ámbitos y con distintos significados.

La definición de función es una relación entre dos conjuntos por medio de una regla de correspondencia por medio de la cual hace corresponder a un valor X del primer conjunto(llamado dominio) un único valor del segundo conjunto (llamado imagen o rango o contra dominio, recorrido). Dicha relación está compuesta de parejas ordenadas (x, y)

*Conclusión: Una función es un conjunto de parejas ordenadas en la cual no puede haber 2 o más parejas ordenadas con el mismo primer elemento.

NOTA: Trazar una línea vertical que si solo toca en un punto es una función y si toca en 2 o más no es función.

Dominio y Rango Restringido

Tanto el dominio como el rango se debe restringir, porque una función continua puede ir desde “ menos infinito” hasta “más infinito” también dependiendo de a que se refiera la función, se debe restringir el dominio y el rango de una función: Por ejemplo, en una función de depreciación en dominio debe restringirse el dominio y rango de la función.

*Los dominios pueden restringirse si:

· La función es una función racional y el denominador es 0 para algún valor de X.
· La función es una función radical con un índice par (como una raíz cuadrada) y el radicando puede ser negativo para algún valor de X.

GRAFICAS:

Funciones lineales, aplicación y sistema de ecuaciones lineales

Una función lineal es aquella de la forma ax+b=0 (en donde el exponente de la X es uno)

F(x)=mx+b es la representación funcionan

Ejemplo:

Y= 4x+5

5x -3y= m

-3y= 3 -5x

Y= 3 -5x/-3

Y= 3/-3 + 5x/3; 5/3x -1

EJERCICIOS:

Álgebra Matricial

Una matriz es un ARREGLO ORDENADO de datos (generalmente numéricos) es RENGLONES Y COLUMNAS.

Las matrices pueden clasificarse, por su forma geométrica y/o sus características de acuerdo a sus valores a saber:

Hay matrices, rectangulares, cuadradas, triangulares y circulares.

El orden de la matriz, se determina por el número de RENGLONES Y DE COLUMNAS.

PRECENTACIÓN DE POWERPOINT: De Como usar Excel para las matrices

EJERCICIOS:

Máximos y mínimos

los máximos y mínimos de una función, conocidos colectivamente como extremos de una función, son los valores más grandes (máximos) o más pequeños (mínimos), que toma una función en un punto situado ya sea dentro de una región en particular de la curva (extremo local) o en el dominio de la función en su totalidad (extremo global o absoluto).De manera más general, los máximos y mínimos de un conjunto (como se define en teoría de conjuntos) son los elementos mayor y menor en el conjunto, cuando existen. El localizar valores extremos es el objetivo básico de la optimización matemática.

VIDEO DE: Maximos y minimos